Všeobecné údaje
Študijný odbor: 22. Matematika (Teória vyučovania matematiky)
Forma štúdia: denná / externá
Dĺžka štúdia: 4 roky (denná forma) / 5 rokov (externá forma)
Osoba zodpovedná za ŠP: prof. RNDr. Anna Tirpáková, CSc.
Získaný titul: Philosophiae doctor (PhD.)
Charakteristiku študijného programu
Doktorandský študijný program Teória vyučovania matematiky je zaradený do študijného odboru Matematika no kontinuálne nadväzuje na magisterský študijný program Učiteľstvo matematiky v kombinácii. Základným cieľom tohto študijného programu je pripraviť kvalifikovaných vedeckých pracovníkov v tomto odbore so zameraním na štúdium problémov spojených s matematickým vzdelávaním na základnej, strednej i vysokej škole. Absolvent pozná základné psychologické východiská učenia a vyučovania matematiky, vrátane teórii učenia a kognitívneho vývinu. Vie pracovať s vedeckou literatúrou, identifikuje zásadné i aktuálne výsledky výskumu v teórii vyučovania matematiky, pozná metódy kvalitatívneho a kvantitatívneho výskumu, ich ontologické a epistemologické charakteristiky, spôsob analýzy a prezentácie záverov výskumu. V súlade so zameraním katedry má obsiahle vedomosti z matematickej štatistiky, ktoré mu umožňujú štatistické metódy tvorivo a korektne využívať pri analýze výsledkov výskumu. Výsledky vlastného realizovaného výskumu je schopný prezentovať vo forme vedeckého článku a prezentovať ho pred odbornou aj laickou komunitou v Slovenskej republike a v zahraničí.
Obsah výučby
Študijný plán doktorandského štúdia pozostáva zo študijnej časti, pedagogickej časti a z vedeckej časti. Študijnú časť tvorí súbor činností doktoranda, týkajúcich sa jeho samoštúdia, účasti na prednáškach a seminároch, účasti na domácich a zahraničných stážach a pod. Medzi povinné predmety patria: teória vyučovania matematiky a odborná angličtina pre doktorandov. Študent si vyberá z dvoch blokov povinne voliteľných predmetov, jeden z predmetov: algebra a teória čísel, geometria a topológia, matematická analýza, teória pravdepodobnosti, diskrétna matematika, a jeden z predmetov: štatistické metódy vo výskume v teórii vyučovania matematiky, regresná analýza v teórii vyučovania matematiky a viacrozmerné štatistické metódy a analýza latentnej premennej v teórii vyučovania matematiky. Pedagogickú časť študijného plánu tvoria úlohy súvisiace s vykonávaním pedagogickej činnosti. Vedeckú časť tvoria činnosti súvisiace s individuálnou alebo tímovou vedeckou prácou, s publikačnou činnosťou doktoranda, aktívnou účasťou na konferenciách a seminároch, na vedeckých projektoch a iných výskumných, vývojových a ďalších tvorivých činnostiach na pracovisku podľa poverenia školiteľa a vedúceho pracoviska.
Odborová komisia
Predseda: prof. RNDr. Anna Tirpáková, CSc.
Členovia:
• doc. PaedDr. Gabriela Pavlovičová, PhD.
• doc. PaedDr. Soňa Čeretková, PhD.
• doc. RNDr. Mária Kmeťová, PhD.
• doc. PaedDr. Janka Medová, PhD.
• doc. Mgr. Ján Mačutek, PhD.
• doc. PhDr. Vlastimil Chytrý, Ph.D.
Školitelia
• prof. RNDr. Jozef Fulier, CSc.
• prof. RNDr. Anna Tirpáková, CSc.
• doc. PaedDr. Soňa Čeretková, PhD.
• doc. PaedDr. Gabriela Pavlovičová, PhD.
• doc. RNDr. Mária Kmeťová, PhD.
• doc. RNDr. Marta Urbaníková, CSc.
• doc. RNDr. Dana Országhová, CSc.
• prof. PaedDr. Tomáš Lengyelfalusy, PhD.
• doc. PaedDr. PhDr. Valéria Švecová, PhD.
• doc. PaedDr. Ján Gunčaga, PhD.
• doc. PaedDr. Lilla Koreňová, PhD.
• doc. PaedDr. Janka Medová, PhD.
• doc. RNDr. Dušan Vallo, PhD.
• doc. PaedDr. Lucia Rumanová, PhD.
• doc. PaedDr. Dalibor Gonda, PhD.
• doc. Mgr. Ján Mačutek, PhD.
• doc. PhDr. Vlastimil Chytrý, Ph.D.
Tézy k prijímacím skúškam
Základné informácie o prijímacom konaní na doktorandské študijné programy v zmysle príslušných ustanovení zákona 131/2002 Z.z. o vysokých školách a o zmene a doplnení niektorých zákonov:
• § 56 - Základnou podmienkou prijatia na doktorandské štúdium je vysokoškolské vzdelanie druhého stupňa.
• § 57 - Vysoká škola alebo fakulta, ak sa študijný program uskutočňuje na fakulte, môže určiť na prijatie na štúdium jednotlivých študijných programov ďalšie podmienky s cieľom zabezpečiť, aby sa na štúdium dostali uchádzači s potrebnými schopnosťami a predpokladmi. Určené podmienky a spôsob overovania ich splnenia musia umožňovať výber uchádzačov, ktorí prejavia najvyššiu mieru schopností na štúdium. Vysoká škola alebo fakulta, ak sa študijný program uskutočňuje na fakulte, overuje splnenie podmienok prijímacou skúškou, ak je určená ako súčasť overovania schopností na štúdium. Prijímacie konanie na doktorandské štúdium obsahuje prijímaciu skúšku vždy.
1. Projekt k téme dizertačnej práce
Uchádzač si pripraví krátku predstavu o štúdiu (v písomnej forme, max. 3 strany, riadkovanie 1,5 Times New Roman, veľkosť 12) podľa zadania a anotácie témy práce zverejnenej web sídle FPVaI UKF v Nitre v sekcii Štúdium – Doktorandské štúdium. Má obsahovať:
• Zdôvodnenie riešenia dizertačnej práce.
• Cieľ dizertačnej práce.
• Poznatky o predpokladaných metódach, ktoré budú v práci použité.
• Informácie o tom, aké poznatky rozšíri dizertačná práca.
• Informácie o tom, aké nové poznatky prinesie dizertačná práca.
• Informácie o tom, aké praktické výsledky prinesie dizertačná práca.
2. Tézy k prijímacej skúšky z obsahu odboru
Uchádzač má mať základné poznatky z tej oblasti odboru, do ktorej spadá téma jeho doktorandského štúdia. Ide najmä o tieto oblasti:
• Didaktika matematiky
- Teória vyučovania matematiky – ciele, predmet a vzťah k iným predmetom. Nové trendy vo vyučovaní matematiky.
- Základné školské dokumenty – učebné plány, učebné osnovy, učebnice, metodické príručky, štandardy v matematickom vzdelávaní. Reforma matematického vzdelávania v SR: štátny vzdelávací program a školský vzdelávací program.
- Pojmotvorný proces vo vyučovaní matematiky. Matematické pojmy. Zložky matematickej činnosti. IKT vo vyučovaní matematiky. Osobnosť učiteľa matematiky.
- Definície, vety a dôkazy v školskej matematike. Algebraické výrazy – reč písmen vo vyučovaní matematiky. Modelovanie, štandardná manipulácia, strategická manipulácia. Klasifikácia chýb v úpravách.
- Teória čísel v školskej matematike. Číselné sústavy.
- Rovnice a nerovnice v školskej matematike. Lineárne rovnice, rovnice s parametrom, sústavy lineárnych rovníc. Kvadratické rovnice a ich riešenie. Exponenciálne a logaritmické rovnice, metodika ich riešenia. Goniometrické rovnice, metodika ich riešenia. Iracionálne rovnice, metodika ich riešenia. Nerovnice v školskej matematike, metodika ich riešenia.
- Funkcie v škole, funkčné myslenie.
- Planimetria, štruktúra školskej geometrie. Geometrické zobrazenia vo vyučovaní matematiky. Geometrické konštrukcie vo vyučovaní matematiky. Stereometria, metodika stereometrie.
- Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika vo vyučovaní matematiky.
• Algebra a teória čísel, Teoretická aritmetika, Matematická analýza, Geometria, Pravdepodobnosť a matematická štatistika
- Algebraické štruktúry s jednou operáciou. Vektorový priestor nad poľom. Systém lineárnych rovníc. Okruh polynómov jednej neurčitej nad poľom.
- Korene polynómov. Rovnice binomické, kvadratické, kubické a reciproké. Deliteľnosť, prvočísla, aritmetické funkcie a kongruencie. Prirodzené čísla ako kardinálne čísla konečných množín.
- Limita funkcie a spojitosť funkcie jednej a dvoch premenných. Derivácie a diferenciál funkcie jednej a dvoch premenných. Aplikácie diferenciálneho počtu. Neurčitý a určitý integrál. Konvergencia a divergencia nekonečných číselných radov.
- Zobrazovacie metódy. Afinný priestor. Euklidovský priestor. Geometrické zobrazenia. Kvadratické krivky a plochy. Konštrukčné a dôkazové úlohy v geometrii a ich riešenia.
- Kombinatorický výpočet pravdepodobnosti, podmienená pravdepodobnosť a nezávislosť náhodných javov. Popisná štatistika. Testovanie štatistických hypotéz.
3. Znalosť cudzieho jazyka
Uchádzač bude komunikovať v anglickom jazyku k projektu témy dizertačnej práce.
4. Poznámka
Uchádzač si prinesie diplomovú prácu a kópie ďalších prác (napr. ŠVOČ, príspevky na konferencie a pod.), ktoré boli nad povinný rámec bežného štúdia, prípadne boli napísané a uverejnené po štúdiu alebo sú v redakciách, ako aj osvedčenia, certifikáty a pod. dokladujúce záujem o štúdium.
Uplatnenie absolventov
Absolvent doktorandského študijného programu Teória vyučovania matematiky nájde uplatnenie na vysokých školách prípadne výskumných ústavoch, akadémii vied, ako pedagogický a výskumný pracovník s ambíciou ďalšieho kvalifikačného rastu. Môže pôsobiť na základných a stredných školách, prípadne metodických a pedagogických centrách ako učiteľ-výskumník alebo ako pracovník, u ktorého sa očakáva schopnosť prepájania výskumu a praxe, môže pôsobiť ako metodik pre výučbu matematiky, môže byť špecializovaným pracovníkom štátnej správy pre oblasť výchovy a vzdelávania na školách. Vzhľadom na šírku a hĺbku absolvovanej prípravy v oblasti matematiky a štatistiky, na získanú úroveň počítačovej gramotnosti, absolvent má veľmi dobré vyhliadky pre uplatnenia sa na trhu práce aj mimo rezortu školstva (bankovníctve, poisťovníctve či finančníctve) v rôznych pracovných pozíciách v akademických a vedeckých inštitúciách.
Záverečné práce
Dizertačnou prácou má študent preukázať schopnosť a pripravenosť na samostatnú vedeckú a tvorivú činnosť v oblasti výskumu alebo vývoja, alebo na samostatnú teoretickú a tvorivú umeleckú činnosť. Práca prezentuje výsledky vedeckého bádania a aplikáciu výsledkov výskumu v spoločenskej praxi. Vyznačuje sa vysokým stupňom analýzy a syntézy poznatkov a tiež dostatočným prehľadom existujúcej odbornej literatúry. Výsledkom dizertačnej práce by malo byť získanie nových poznatkov v danej problematike. Tému dizertačnej práce vypisuje potencionálny školiteľ spravidla v nadväznosti na projekt, v rámci ktorého môže doktorand uskutočňovať výskumné, vývojové alebo ďalšie tvorivé činnosti.
Záverečné práce
