Matematika je prirodzeným spojením deduktívneho a induktívneho uvažovania a dokazovania, ktoré sa vzájomne podmieňujú, ovplyvňujú, nie sú v protiklade ale v súčinnosti.
Praktickej zručnosti induktívneho myslenia sa dá naučiť len riešením problémov a napodobňovaním matematických postupov, stratégií, taktík, využívaním matematických nástrojov a trikov. Hlavným cieľom tejto monografie je pokus o analýzu, popis a systematizáciu matematických metód na riešenie problémových úloh. Po úvodnej kapitole pojednávajúcej stručne o „jazyku“ matematiky sú hlavné tri kapitoly venované matematickým metódam od všeobecne použiteľných postupov (7 stratégií) cez špecializovanejšie matematické techniky (6 taktík) až po sústredené postupy a triky(11 matematických nástrojov) použiteľných v špecifických situáciách. Každá uvedená matematická metóda je najskôr stručne teoreticky vysvetlená či charakterizovaná a následne je jej použitie ilustrované na viacerých podrobne vyriešených úlohách, pričom myšlienka metódy je v každej úlohe spomenutá na mieste jej použitia v riešení príkladu. V knihe je takto detailne vyriešených 164 úloh a stručnejšie vyriešených 129 úloh v rámci cvičení. Snahou bolo zaradiť čo najviac ak nie „pekných“, tak aspoň zaujímavých úloh.